PROGRESIONES ARITMÉTICAS

FORMULA PARA LA RESOLUCION DE PROGRESIONES ARITMÉTICAS

Una progresión aritmética es una sucesión en la que cada elemento se obtiene sumando al anterior un número fijo llamado diferencia, que se representa por la letra d .
Sucesión; Tn = T1, T2, T3, T4, …

1.- Entre T1 y T2, existe d, que es la diferencia.

T2 = T1 + d
T3 = T2 + d
T4 = T3 + d

2.- De donde sustituyendo tenemos que

T1 T2 T3 T4
T1 T1+d T1+d+d T1+d+d+d

3.- Por lo tanto deducimos que el numero de “d”, es igual al numero del termino menos 1.
d(n-1)

4.- Asi que para calcular Tn el primer término se queda igual y los otros se calculan con d(n-1).
Tn = T1 + d(n-1)

Ejemplo:

Determinar la regla general para determinar la siguiente sucesión: 0, -2, -4 ,-6 , -8 ,….
1.- Primero se calcula la diferencia.
0 a -2 existe -2
-2 a -4 existe -2
-4 a -6 existe -2
-6 a -8 existe -2

2.-Aplicando la formula.
Tn = T1 + d ( n – 1 )
Tn = 0 +(-) 2 (n – 1)
Tn = -2n+2

Y con Tn = -2n+2 Se puede calcular cualquier termino n dado o la pertenencia de un valor en una posición X.